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解答題

設實數，數列{an}是首項為a，公比為－a的等比數列，記，求證：當時，對任意自然數都有＝

答案：
解析：

解：．

∴

∴

記①

②

①＋②得③

，

∴

∴

∴

∴


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：重慶市重點中學高2007級高三第四次月考數學試題(理科)[原創]新人教 新人教 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

設平面上的動向量，其中s，t為不同時為0的兩個實數，實數k≥0，滿足

(1)

求函數關系式s＝f(t)

(2)

若函數f(t)在(1，＋∞)上單調遞增，求k的范圍

(3)

對上述f(t)，當k＝0時，存在正項數列{an}滿足f(a1)＋f(a2)＋…＋f(an)＝Sn2，其中Sn＝a1＋a2＋…＋an，證明：＜3

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科目：高中數學 來源：湖北省武漢中學2007屆高三數學模擬考試卷 題型：044

解答題：解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算過程

設平面上的動向量，其中s，t為不同時為0的兩個實數，實數k≥0，滿足

(1)

求函數關系式s＝f(t)

(2)

若函數f(t)在(1，＋∞)上單調遞增，求k的范圍；

(3)

對上述f(t)，當k＝0時，存在正項數列{an}滿足f(a1)＋f(a2)＋…f(an)＝Sn2，其中Sn＝a1＋a2＋…an，證明：＜3

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科目：高中數學 來源：2007屆江蘇省南菁、梁豐、前黃中學三校聯考試卷、高三數學 題型：044

解答題：

已知數列是由正數組成的等差數列，是其前項的和，并且．

(1)

求數列的通項公式；

(2)

求使不等式對一切均成立的最大實數；

(3)

對每一個，在與之間插入個，得到新數列，設是數列的前項和，試問是否存在正整數，使？若存在求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：廣東省珠海市斗門一中2006－2007高三數學理科第一次月考試卷、新課標　人教版 人教版　新課標 題型：044

解答題

設實數a≠0且函數有最小值．

(1)

求的值；

(2)

設數列{an}的前n項和Sn＝f(n)令

證明：數列{bn}是等差數列．

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