Question

已知角α終邊上一點P（-4，3），求

cos( π 2 +α)sin(-π-α)

cos( 11π 2 -α)sin( 9π 2 +α)

的值．

 

．

Answer 1

分析：利用角α終邊上一點P的坐標求得tanα的值，然后利用誘導公式對原式化簡整理后，把tanα的值代入即可求得答案．

解答：解：∵tanα=

y

x

=-

3

4

∴

cos( π 2 +α)sin(-π-α)

cos( 11π 2 -α)sin( 9π 2 +α)

=

-sinα•sinα

-sinα•cosα

=tanα=-

3

4

故答案為：-

3

4

點評：本題主要考查了同角三角函數的基本關系的應用，誘導公式的化簡求值．注意利用好三角函數中平方關系，倒數關系和商數關系．