Question

（x-

1

x

）⁸的展開式中，常數項為

 

．（用數字作答）

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項，令x的指數為0，求出常數項．

解答：解：(x-

1

x

)8展開式的通項為，
T_r+1=（-1）^rC₈^rx^8-2r
令8-2r=0得r=4，
所以展開式的常數項為T₅=C₈⁴=70
故答案為70．

點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的通項問題．