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已知A﹑B﹑C是直線l上的三點，向量＋ln(x＋1)·；

(Ⅰ)求函數y＝f(x)的表達式；

(Ⅱ)若x＞0，證明f(x)＞；

(Ⅲ)當≤f(x2)＋m2－2bm－3時，x∈[－1，1]及b∈[－1，1]都恒成立，求實數m的取值范圍．

答案：
解析：

　　(Ⅰ)由三點共線知識，∵，

　　∴，∵A﹑B﹑C三點共線，

　　∴　∴．

　　∴∴，∴f(x)＝ln(x＋1)　　4分

　　(Ⅱ)令g(x)＝f(x)－，由，∵x＞0

　　∴　∴g(x)在(0，＋∞)上是增函數，故g(x)＞g(0)＝0，即f(x)＞　　8分

　　(Ⅲ)原不等式等價于，

　　令h(x)＝＝由

　　當x∈[－1，1]時，[h(x)]max＝0，∴m2－2bm－3≥0，令Q(b)＝m2－2bm－3，則由Q(1)≥0及Q(－1)≥0解得m≤－3或m≥3　　12分


練習冊系列答案
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已知A﹑B﹑C是直線l上的三點，向量＋ln(x＋1)·；

(Ⅰ)求函數y＝f(x)的表達式；

(Ⅱ)當－f(x)2≤m2－2bm－3時，x∈[－1，1]及b∈[－1，1]都恒成立，求實數m的取值范圍．

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已知A﹑B﹑C是直線上的三點，向量﹑﹑滿足；
（Ⅰ）求函數y=f(x)的表達式；
（Ⅱ）若x＞0， 證明：f(x)＞；
（Ⅲ）當時，x∈[-1，1]及b∈[-1，1]都恒成立，求實數m的取值范圍。

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   已知A﹑B﹑C是直線上的三點，向量﹑﹑滿足： -[y+2]·+ln(x+1)·= ；

（Ⅰ）求函數y=f(x)的表達式；          （Ⅱ）若x＞0, 證明f(x)＞；

（Ⅲ）當時,x及b都恒成立，求實數m的取值范圍。

 

 

 

 

 

 

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