Question

已知l 是直線，α，β 是兩個不同的平面，則下列命題中：
①若l∥α，l∥β，則α∥β．    ②若α⊥β，l∥α，則l⊥β．
③若l⊥α，l∥β，則α⊥β．   ④若α∥β，l∥α，則l∥β．
其中是真命題的序號是______．

Answer 1

對于①，若l∥α，且l∥β，則α∥β或α與β相交，所以①錯；
②若l∥α，α⊥β，則l⊥β或l?β，故②錯誤；
③由面面垂直的判定，可以判斷③正確；
④若α∥β，l∥α，則l∥β或l?β，故④錯誤
故答案為③