Question

已知正項等比數列{a_n}中，a₁=1，a₃a₇=4a₆²，則S₆=（　　）

• A、

  61

  32

• B、

  31

  16

• C、

  63

  32

• D、2

Answer 1

分析：根據a₃a₇=4a₆²，得到a₅²=4a₆²，兩邊開方得到數列的公比，根據所給的首項和公比做出數列的前6項之和．

解答：解：∵正項等比數列{a_n}中，a₃a₇=4a₆²，
∴a₅²=4a₆²
∴a₅=2a₆，
∴d=

1

2

∴s6=

1-( 1 2 )6

1- 1 2

=

63

32

故選C．

點評：本題考查等比數列的性質，即等比中項的性質，本題解題的關鍵是利用性質求出數列的公比，這樣才能應用數列求和公式．