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中,角所對的邊分別為,已知
(Ⅰ)求的大小;
(Ⅱ)若,求的取值范圍.
①.. ②. .

試題分析:①運用正弦定理把邊轉化成角再求角,②方法一:利用第一問的結論 及 的條件,只要找到 的取值范圍即可,利用余弦定理建立 的關系式,再求 的取值范圍,方法二,利用正弦定理建立與角 的三角函數關系式,再利用 減少變元,求范圍.
試題解析:(Ⅰ)由條件結合正弦定理得,
從而
,∴         5分
(Ⅱ)法一:由已知:
由余弦定理得:
(當且僅當時等號成立)
∴(,又

從而的取值范圍是         12分
法二:由正弦定理得: 



 
 
,即(當且僅當時,等號成立)
從而的取值范圍是         12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,其中為使能在時取得最大值的最小正整數.
(1)求的值;
(2)設的三邊長滿足,且邊所對的角的取值集合為,當時,求的值域.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

中,角所對的邊分別為,且,
(1)求,的值;
(2)若,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,
(1)求函數的最大值和最小值;
(2)設函數上的圖象與軸的交點從左到右分別為,圖象的最高點為,
的夾角的余弦.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的最小正周期為
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)設的三邊滿足,且邊所對的角為,求此時函數的值域.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函數的最小正周期及單調遞減區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知銳角中的內角的對邊分別為,定義向量,且.
(1)求的單調減區間;
(2)如果,求的面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知設函數  (Ⅰ)當,求函數的值域;
(Ⅱ)當時,若="8," 求函數的值;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

中,角所對的邊分別為,向量,且
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求的值.

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