Question

定義在R上的函數，則的最小值是           （   ）

A．－

B．

C．

D．－1

Answer 1

A

分析：定義在R上的函數f（x）滿足f（x+2）=3f（x），可得出f（x-2）= f（x），由此關系求出求出x∈[-4，-2]上的解析式，再配方求其最值
解答：解：由題意定義在R上的函數f（x）f（x）滿足f（x+2）=3f（x），
任取x∈[-4，-2]，則f（x）=f（x+2）=f（x+4）
由于x+4∈[0，2]，當x∈[0，2]時，f（x）=x2-2x，
故f（x）=f（x+2）=f（x+4）=[（x+4）-2（x+4）]= [x+6x+8]= [（x+3）-1]，x∈[-4，-2]
當x=-3時，f（x）的最小值是-
故選A
點評：本題考查函數的最值及其幾何意義，解題的關鍵是正確正解定義在R上的函數f（x）滿足f（x+2）=3f（x），且由此關系求出x∈[-4，-2]上的解析式，做題時要善于利用恒恒等式