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如圖，矩形ABCD的長AB=2，寬AD=x，若PA⊥平面ABCD，矩形的邊CD上至少有一個(gè)點(diǎn)Q,使得PQ⊥BQ，則x的范圍是            ．
0<x≤1

試題分析：由PA⊥平面ABCD，PQ⊥BQ，可得BQ⊥AQ，從而問題可轉(zhuǎn)化為以AB為直徑的圓與與線段CD有公共點(diǎn)．解：如圖所示：連接AQ，因?yàn)镻A⊥平面ABCD，BQ⊥PQ，BQ?平面ABCD，所以BQ⊥AQ，矩形的邊CD上至少有一個(gè)點(diǎn)Q，可轉(zhuǎn)化為以AB為直徑的圓與與線段CD有公共點(diǎn)，所以圓心到CD的距離小于等于半徑，即0＜x≤1．故答案0<x≤1
點(diǎn)評：本題考查空間直線與直線的垂直關(guān)系，考查推理論證能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

長方體中，，，為的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的余弦值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在空間四邊形ABCD中，在AB、BC、DC、DA上分別取E、F、G、H四點(diǎn)，如果GH、EF交于一點(diǎn)P，則                                    （   ）
A．P一定在直線BD上         
B．P一定在直線AC上
C．P在直線AC或BD上      
D．P既不在直線BD上，也不在AC上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是邊長為的正方形E， F分別為PC，BD的中點(diǎn)，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD.

（Ⅰ）求證：EF//平面PAD；
（Ⅱ）求三棱錐C—PBD的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，側(cè)面與側(cè)面均為等邊三角形， ，為中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）求異面直線BS與AC所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若是空間中互不相同的直線，是不重合的兩平面，則下列命題中為真命題的是（    ）
A．若，則B．若，則
C．若，則D．若，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知長方體ABCD—A1B1ClD1內(nèi)接于球O，底面ABCD是邊長為2的正方形，E為AA1的中點(diǎn)，OA⊥平面BDE，則球O的表面積為
A．8B．16:C．14D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知二面角α–l-β的平面角為45°，有兩條異面直線a，b分別垂直于平面，則異面直線所成角的大小是                。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分別是AP、AD的中點(diǎn).

求證：（1）直線EF∥平面PCD；
（2）平面BEF⊥平面PAD

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同步練習(xí)冊答案