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已知x為實數，則的最大值是　　　　．

 

【答案】

【解析】

試題分析：令，則有意義時，且，所以

又，所以時，，所以

考點：二次根式有意義的條件；解一元一次不等式組

點評：本題考查了二次根式的意義和性質．求y的最大值與最小值的差的關鍵是將

平方.屬中檔題.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域為[0，1]的函數f（x）同時滿足：
①對于任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；
②f（1）=1；
③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，則有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）．
（1）求f（0）的值；
（2）求f（x）的最大值；
（3）若對于任意x∈[0，1]，總有4f2（x）-4（2-a）f（x）+5-4a≥0成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x為正實數，且xy=2x+2，則
2
x
+
1
y-2
的最小值為
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域為[0，1]的函數f（x）同時滿足：
（1）對于任意x∈[0，1]，總有f（x）≥0；（2）f（1）=1
（3）若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，則有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）
（Ⅰ）試求f（0）的值；
（Ⅱ）試求函數f（x）的最大值；
（Ⅲ）試證明：滿足上述條件的函數f（x）對一切實數x，都有f（x）≤2x．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a為實數，x∈(-∞,a),則函數f(x)=x2-x+a+1的最小值是(　　)

A. a+

B. a2+1

C. 1

D. a2+1或a+

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