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函數f（x）=2x-
1
x
的零點所在的區間可能是（　　）
A、（1，+∞）
B、（
1
2
，1）
C、（
1
3
，
1
2
）
D、（
1
4
，
1
3
）
考點：函數零點的判定定理
專題：函數的性質及應用
分析：將函數的零點問題轉化為求兩個函數的交點問題，結合函數的圖象及性質容易解出．
解答：解：令f（x）=0，
∴2x=
1
x
，
令g（x）=2x，h（x）=
1
x
，
∵g（
1
2
）=
2
，g（1）=2，
h（
1
2
）=2，h（1）=1，
結合圖象：
∴函數h（x）和g（x）的交點在（
1
2
，1）內，
∴函數f（x）的零點在（
1
2
，1）內，
故選：B．
點評：本題考察了函數的零點問題，指數函數，反比例函數的性質問題，滲透了轉化思想，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

集合A={x|x2-2x＞0}，B={y|y=2x，x＞0}，R是實數集，則（∁RB）∪A等于（　　）
A、RB、（-∞，0）∪1，+∞）C、（0，1）D、（-∞，1]∪（2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數在定義域內為奇函數的是（　　）
A、y=x+
1
x
B、y=xsinx
C、y=|x|-1
D、y=cosx

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a=log34，b=（
1
5
）0，c=log
1
3
10，則下列關系中正確的是（　　）
A、a＞b＞c
B、b＞a＞c
C、a＞c＞b
D、c＞a＞b

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=（
1
2
）x-1+1（0≤x≤2）的反函數的定義域為（　　）
A、[
1
2
，2]
B、[2，3]
C、[
3
2
，2]
D、[
3
2
，3]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）是周期為2的周期函數，且當x∈[-1，1]時，f（x）=2|x|-1，則函數F（x）=f（x）-|lgx|的零點個數是（　　）
A、9B、10C、11D、12

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科目：高中數學 來源： 題型：

在用二分法求方程
x
2
 
-2x-1=0的一個近似解時，已將一根鎖定在區間（2，3）內，則下一步可斷定該根所在的區間為（　　）
A、（2.4，3）
B、（2，2.4）
C、（2，2.5）
D、（2.5，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x-3，x≥10
f(f(x+5))，x＜10
，則f（6）=（　　）
A、7B、10C、11D、13

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一物體的運動方程如下：s=
t2+18(t≥4)
32+2(t-3)2(0≤t＜4)
，其中s單位：m；t單位：s．求：
（1）物體在t∈[2，3]時的平均速度．
（2）物體在t=5時的瞬時速度．

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