Question

函數y=x⁴＋x³＋x²在［－1，1］上的最小值為

A.0                                                                 B.－2

C.－1                                                              D.

Answer 1

A

解析:

本題考查利用求導的方法求函數在閉區間上的最大值與最小值.比較極值點處的函數值與端點處函數值的大小，從而得解.

y′=x³＋x²＋x,令y′=0,解得x=0. 在［－1，1］上,列表如下:

x	－1	(－1,0)	0	(0,1)	1
y′	－1	－	0	＋	3
y		減函數	0	增函數

所以y_min=f(0)=0, y_max=.

評注:在解求最值的選擇題或填空題時，也可直接計算極值點與區間端點處的函數值,通過比較得解.