Question

設函數，．

(1) 解不等式；

(2) 設函數，且在上恒成立，求實數的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

(1) ;(2)

【解析】

試題分析：本小題主要考查不等式的相關知識，具體涉及到絕對值不等式及不等式證明以及解法等內容.(1)利用數軸分段法求解；（2）借助數形結合思想，畫出兩個函數的圖像，通過圖像的上下位置的比較，探求在上恒成立時實數的取值范圍.

 

試題解析：(1) 由條件知，

由，解得.                                                                                                           (5分)

(2) 由得      ，由函數的圖像

可知的取值范圍是.                                                                                        (10分)

考點：（1）絕對值不等式；（2）不等式證明以及解法；（3）函數的圖像.