Question

（本小題滿分12分）
函數在一個周期內的圖象如圖所示，為圖象的最高點，、為圖象與軸的交點，且為正三角形。

（Ⅰ）求的值及函數的值域；
（Ⅱ）若，且，求的值。

Answer 1

（Ⅰ），函數的值域為（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）由已知可得，
 .                      ……2分
所以正三角形的高為，則，
所以函數的周期為，得，
函數的值域為.                                               ……6分
（Ⅱ）由于，即，
又，得，所以，


.                                       ……12分
考點：本小題主要考查三角函數的圖象和性質、兩角和與差的三角函數，考查學生數形結合數學思想的應用和運算求解能力.
點評：由三角函數的圖象可以求出最值、周期、單調區間和對稱軸、對稱中心等，也要會由函數畫三角函數的圖象，另外三角函數中公式較多，要靈活應用.