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如圖，二面角的大小是60°，線段.，與所成的角為30°.則與平面所成的角的正弦值是         .

解析：過點A作平面β的垂線，垂足為C，在β內過C作l的垂線.垂足為D

連結AD，有三垂線定理可知AD⊥l，

故∠ADC為二面角的平面角，為60°

又由已知，∠ABD＝30°

連結CB，則∠ABC為與平面所成的角

設AD＝2，則AC＝，CD＝1

AB＝＝4

∴sin∠ABC＝

答案：

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為30°，則與平面所成的角的正弦值是___________.

 

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