要獲得某項英語資格證書必須依次通過聽力和筆試兩項考試，只有聽力成績合格時，才可繼續參加筆試的考試．已知聽力和筆試各只允許有一次補考機會，兩項成績均合格方可獲得證書．現某同學參加這項證書考試，根據以往模擬情況，聽力考試成績每次合格的概率均為
，筆試考試成績每次合格的概率均為
，假設各次考試成績合格與否均互不影響．
（1）求他不需要補考就可獲得證書的概率；
（2）求他恰好補考一次就獲得證書的概率；
（3）在這項考試過程中，假設他不放棄所有的考試機會，記他參加考試的次數為
，求參加考試次數的分布列和期望值
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（本小題滿分12分）
已知關于x的二次函數
.
(I)設集合P＝{1,2,3}和Q＝{－1,1,2,3,4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數作為a和b，求函數
在區間
上是增函數的概率；
(II)設點(a，b)是區域
內的一點，求函數在區間上是增函數的概率．
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(本小題滿分12分)袋中裝有35個球，每個球上都標有1到35的一個號碼，設號碼為n的球重
克，這些球等可能地從袋中被取出.
(1)如果任取1球，試求其重量大于號碼數的概率；
(2)如果不放回任意取出2球，試求它們重量相等的概率；
(3)如果取出一球，當它的重量大于號碼數，則放回，攪拌均勻后重取；當它的重量小于號碼數時，則停止取球.按照以上規則，最多取球3次，設停止之前取球次數為
，求E.
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在奧運會射箭決賽中，參賽號碼為1～4號的四名射箭運動員參加射箭比賽.
（Ⅰ）通過抽簽將他們安排到1～4號靶位，試求恰有兩名運動員所抽靶位號與其參賽號碼相同的概率；
（Ⅱ）記1號、2號射箭運動員射箭的環數為
（所有取值為0，1，2，3．．．，10）的概率分別為
、
.根據教練員提供的資料，其概率分布如下表:
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0.06 | 0.04 | 0.06 | 0.3 | 0.2 | 0.3 | 0.04 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0.04 | 0.05 | 0.05 | 0.2 | 0.32 | 0.32 | 0.02 |
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（本小題滿分12分）甲、乙兩人各進行一次射擊，如果兩人擊中目標的概率都是0．6，計算：
（1）兩人都擊中目標的概率；
（2）其中恰有一人擊中目標的概率；
（3）至少有一人擊中目標的概率．
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（ 12分）
甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，甲表示只要面試合格就簽約.乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約.設甲面試合格的概率為
，乙、丙面試合格的概率都是
，且面試是否合格互不影響．求：
（1）至少有1人面試合格的概率;
（2）簽約人數
的分布列和數學期望．
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已知集合M＝{－3，－2，－1,0,1,2}，P(a，b)表示平面上的點(a，b∈M)，問：
(1)P可表示平面上多少個不同的點？
(2)P可表示平面上多少個第二象限的點？
(3)P可表示多少個不在直線y＝x上的點？
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，“聽力補考合格”為事件
；“筆試第一次考試合格”為事件
“筆試補考合格”為事件
． ---------------1分
．
． -----------------3分
） + P（
） 
=
=
， 
---------------10分
名男生和
名女生中任選
人參加演講比賽,
名女生的概率;③求所選
概率