Question

已知三個不等式：①ab＞0；②

c

a

＞

d

b

；③bc＞ad．以其中兩個作條件，余下的一個作結論，則下列推出：（1）①③⇒②；（2）①②⇒③；（3）②③⇒①．正確的個數是（　　）

A．3

B．2

C．1

D．0

Answer 1

分析：根據不等式的性質和實數乘除的法則，對各項中的推導分別加以驗證，即可得到三個推導的結論都正確，由此即可得到本題答案．

解答：解：對于（1），由于ab＞0，在bc＞ad兩邊同除以ab得

c

a

＞

d

b

，故①③⇒②成立；
對于（2），由于ab＞0，在

c

a

＞

d

b

的兩邊同乘以ab得bc＞ad，故①②⇒③成立； 
對于（3），由

c

a

＞

d

b

移項通分得

bc-ad

ab

＞0，結合bc＞ad得分母ab＞0，故②③⇒①成立．
綜上所述，以其中兩個作條件，余下的一個作結論，可得3個正確的結論
故選：A

點評：本題給出三個不等式，用其中兩個作條件、余下的一個作結論，問有幾個正確結論．著重考查了不等式的基本性質、實數乘法與除法法則等知識，屬于中檔題．