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化簡：
1+2sin20°cos160°
sin160°-
1-sin220°
=
 
．
分析：先用二倍角和同角三角函數基本關系對分子進行化簡，再利用誘導公式對分子進行化簡，最后約分求得答案．
解答：解：
1+2sin20°cos160°
sin160°-
1-sin220°
=
1-2sin20°cos20°
sin20°cos20°
1-2sin20°cos20°
sin20°-cos20°
=
cos20°-sin20°
sin20°-cos20°
=-1
故答案為-1
點評：本題主要考查了同角三角函數的基本關系的應用和利用三角函數公式化簡求值．要特別留意對三角函數值正負的判定．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：
2sin2α
1+cos2α
•
cos2α
cos2α
=（　　）
A、tanαB、tan2α
C、sin2αD、cos2α

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡
2sin2α
1+cos2α
•
cos2α
cos2α
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡求值：
（1）
1-2sinαcosα
cos2α-sin2α
•
1+2sinαcosα
1-2sin2α
．
（2）已知tanα=
3
2
，求2sin2α-3sinαcosα-5cos2α的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡1+cos2α+2sin2α=_______________.

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年黑龍江省高三第三次月考數學文卷 題型：解答題

已知0＜X＜，

化簡lg（cosX·tanX﹢1－2sin2）﹢lg〔cos(x﹣)〕﹣lg (1+sin2x)

 

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