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設，其中 ，且
．求的最大值和最小值．
：先證當且僅當時等號成立.
因 …   
由哥西不等式:，因為
從而當且僅當時等號成立.
再證當時等號成立.
事實上，=


故，當時等號成立．
另證：設，若，則；
下設，由式，要證，只要證，  …①
注意到，于是①等價于
即  …②
而由柯西不等式，可得

即②成立，從而，故，當時等號成立.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若a, b, c, dÎR+，求證：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果一輛汽車每天行駛的路程比原來多19 km，那么在8天內它的行程就超過2 200 km，如果它每天行駛的路程比原來少12 km，那么它行駛同樣的路程得花9天多的時間，這輛汽車原來每天行駛的路程(km)范圍是________________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，且
求證：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設a,b是滿足ab<0的實數(shù)，則（   ）
A．|a+b|>|a－b|B．|a+b|<|a－b|
C．|a－b|<|a|－|b|D．|a－b|<|a|+|b|

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

為互不相等的正數(shù)，，則下列關系中可能成立的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y=f（x）滿足：①對任意實數(shù)x，有f（2+x）=f（2-x）；②對任意2≤x1＜x2，有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0，則a=f（2log24），b=f（log
1
2
4），c=f（0）的大小關系是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若a＞b＞0，則下列結論正確的是（　　）
A．a2＜b2B．ab＜b2C．a+b＞2bD．a-b＞a+b

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知且則下列結論正確的是
A．B．C．D．

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