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已知△ABC中，sinA+cosA=
15
，
（1）求sinAcosA；
（2）求sinA-cosA；
（3）判斷△ABC為銳角三角形還是鈍角三角形．
分析：利用三角函數的基本性質進行化簡并結合與三角形的關系進行求解．
解答：解：∵（sinA+cosA）2=（
1
5
）2
即1+2sinAcosA=
1
25

∴sinAcosA=-
12
25

∵A是三角形ABC中的角，且sinAcosA＜0
∴A位于第三象限
即△ABC是鈍角三角形且sinA＞0，cosA＜0
∴1-2sinAcosA=（sinA-cosA）2=1+
24
25

sinA-cosA=
7
5

故答案為：
（1）sinAcosA=-
12
25

（2）sinA-cosA=
7
5

（3）△ABC是鈍角三角形
點評：考察三角函數的化簡以及在三角形中的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，sinA（sinB+
3
cosB）=
3
sinC，BC=3，則△ABC的周長的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，sinA(sinB+
3
cosB)=
3
sinC．
（I）求角A的大小；
（II）若BC=3，求△ABC周長的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，sinA：sinB：sinC=k：（k+1）：2k （k≠0），則k的取值范圍為（　　）
A、（2，+∞）
B、（0，2）
C、（
1
2
，2）
D、（
1
2
，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，sinA=
1
2
，則A等于（　　）

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