(本小題滿分12分)已知定義在區(qū)間(-1,1)上的函數(shù)
為奇函數(shù)。且
.(1)求實數(shù)
的值。
(2)求證:函數(shù)
(-1,1)上是增函數(shù)。
(3)解關(guān)于
。
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(本小題滿分12分)
已知奇函數(shù)
在
上有意義,且在(
)上是增函數(shù),
,又有函數(shù)
,若集合
,集合![]()
(1)求
的解集;
(2)求
中m的取值范圍
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(本小題滿分15分)
已知函數(shù)
的圖象在
上連續(xù)不斷,定義:
,![]()
其中,
表示函數(shù)
在
上的最小值,
表示函數(shù)
在
上的最大值.若存在最小正整數(shù)
,使得
對任意的
成立,則稱函數(shù)
為
上的“
階收縮函數(shù)”.
(1)若
,
,試寫出
的表達(dá)式;
(2)已知函數(shù)
,
,試判斷
是否為
上的“
階收縮函數(shù)”,如果是,求出對應(yīng)的
;如果不是,請說明理由;
(3)已知
,函數(shù)
是
上的2階收縮函數(shù),求
的取值范圍.
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(12分)定義在[-1,1]上的奇函數(shù)
當(dāng)
時,![]()
(Ⅰ)求
在[-1,1]上的解析式;
(Ⅱ)判斷
在(0,1)上的單調(diào)性,并給予證明.
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(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
,
(1)求函數(shù)
的定義域;(2)證明:
是偶函數(shù);
(3)若
,求
的取值范圍。
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