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已知橢圓的焦點是F1、F2，P是橢圓上的一個動點，如果延長F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么動點Q的軌跡是(    )
A．圓B．橢圓C．雙曲線的一支D．拋物線
A
∵|PF1|+|PF2|=2a,|PQ|=|PF2|,  ∴|PF1|+|PF2|=|PF1|+|PQ|=2a,
即|F1Q|=2a,∴動點Q到定點F1的距離等于定長2a,故動點Q的軌跡是圓.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知P、Q是橢圓C：上的兩個動點，是橢圓上一定點，是其左焦點，且|PF|、|MF|、|QF|成等差數列。
求證：線段PQ的垂直平分線經過一個定點A；       

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

P為橢圓＝1(a＞b＞0)上一點，F1為它的一個焦點，求證：以PF1為直徑的圓與以長軸為直徑的圓相切．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知A（1，1）為橢圓=1內一點，F1為橢圓左焦點，P為橢圓上一動點 求｜PF1｜+｜PA｜的最大值和最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知某橢圓的焦點是F1(－4，0)、F2(4，0)，過點F2并垂直于x軸的直線與橢圓的一個交點為B，且|F1B|+|F2B|=10，橢圓上不同的兩點A(x1,y1),C(x2,y2)滿足條件: |F2A|、|F2B|、|F2C|成等差數列.

(1)求該弦橢圓的方程；
(2)求弦AC中點的橫坐標；
(3)設弦AC的垂直平分線的方程為y=kx+m，求m的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點，長軸在x軸上的橢圓的兩準線間的距離為2，若橢圓被直線x+y+1=0截得的弦的中點的橫坐標是，求橢圓的方程

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題



求：橢圓的離心率。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

中心在原點，準線為，離心率為的橢圓的方程為（      ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（江蘇鹽城市三星級高中2009屆第一協作片聯考）已知m,n,m+n成等差數列，m，n，mn成等比數列，則橢圓的離心率為           

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