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已知.
(1)已知函數(shù)h(x)=g(x)+ax3的一個(gè)極值點(diǎn)為1，求a的取值；
（2） 求函數(shù)在上的最小值；
（3）對(duì)一切，恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
（1）.（2）. （3

試題分析：（1），因?yàn)?為極值點(diǎn)，
則滿足，所以. 4分
（2），當(dāng)，，單調(diào)遞減，
當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增.  6分
① ，t無(wú)解；
② ，即時(shí)，；
③ ，即時(shí)，在上單調(diào)遞增，；
所以.    8分
（3），則，設(shè)， 10分
則，
，，單調(diào)遞減，
，，單調(diào)遞增，所以，
因?yàn)閷?duì)一切，恒成立，所以； 12分 
點(diǎn)評(píng)：此類問題是在知識(shí)的交匯點(diǎn)處命題，將函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式、方程的知識(shí)融合在一起進(jìn)行考查，重點(diǎn)考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值與最值等知識(shí)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) (R)．
(1) 若，求函數(shù)的極值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)使得函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的減區(qū)間是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)在及時(shí)取得極值．
（1）求、b的值；
（2）若對(duì)于任意的，都有成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求的最大值；
（2）令，以其圖象上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）當(dāng)時(shí)，方程有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

用三段論證明函數(shù)在（－∞，+∞）上是增函數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，則等于  （    ）
A．－2B．－4C．2D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

當(dāng)是下列的(   )時(shí)，f ′(x)一定是增函數(shù)。
A．二次函數(shù)B．反比例函數(shù)C．對(duì)數(shù)函數(shù)D．指數(shù)函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
已知函數(shù)是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且在R上為增函數(shù)。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求在恒成立時(shí)的實(shí)數(shù)t的取值范圍。

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同步練習(xí)冊(cè)答案