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已知分別是圓錐曲線和的離心率，設
，則的取值范圍是
A．（，0）B．（0，）C．（，1）D．（1，）
A

分析：先根據a＞b＞0推斷出0＜ ＜1，進而利用橢圓和雙曲線的性質分別表示出e1和e2，進而求得e1e2的表達式，求得e1e2的范圍，代入m=lne1+lne2中求得m的范圍．
解：由條件得：0＜＜1，e1=，e2=，
則e1?e2==
∴0＜e1e2＜1，
所以m=lge1+lge2=lg（e1e2）＜0．
故答案為：A
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知曲線；（1）由曲線C上任一點E向X軸作垂線，垂足為F，。問：點P的軌跡可能是圓嗎？請說明理由；（2）如果直線L的斜率為，且過點，直線L交曲線C于A，B兩點，又，求曲線C的方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“”是“方程表示橢圓”的                    （    ）
A．必要不充分條件；B．充分不必要條件下C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分18分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（2）小題8分）
已知雙曲線C：的一個焦點是，且。
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設經過焦點的直線的一個法向量為，當直線與雙曲線C的右支相交于不同的兩點時，求實數的取值范圍；并證明中點在曲線上。
（3）設（2）中直線與雙曲線C的右支相交于兩點，問是否存在實數，使得為銳角？若存在，請求出的范圍；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，設拋物線的準線與軸交于，焦點為；以為焦點，離心率的橢圓與拋物線在軸上方的交點為，延長交拋物線于點，是拋物線上一動點，且M在與之間運動.
（1）當時，求橢圓的方程；
（2）當的邊長恰好是三個連續的自然數時，求面積的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓與雙曲線均為正數）有共同的焦點F1，F2，P是兩曲線的一個公共點，則等于           （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知點（）,過點作拋物線的切線，切點分別為、（其中）．
（Ⅰ）求與的值（用表示）；
（Ⅱ）若以點為圓心的圓與直線相切，求圓面積的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

過直角坐標平面中的拋物線的焦點作一條傾斜角為的直線與拋物線相交于A，B兩點。
（1）用表示A，B之間的距離；
（2）證明：的大小是與無關的定值，并求出這個值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

點P(8,1)平分雙曲線x2－4y2=4的一條弦,則這條弦所在直線的斜率是_______.

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