Question

直線l₁過點P（0，-1），且傾斜角為α=30°．
（I）求直線l₁的參數方程；
（II）若直線l₁和直線l₂：x+y-2=0交于點Q，求|PQ|．

Answer 1

（Ⅰ）直線l₁的參數方程為

x=cos30°t y=-1+sin30°t

即

x= 3 2 t y=-1+ 1 2 t

（t為參數）       
（Ⅱ）將上式代入x+y-2=0，得

3

2

t-1+

1

2

t-2=0
解得t=3(

3

-1)
根據t的幾何意義得出
|PQ|=|t|=3(

3

-1)