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設z=2x+y，變量x，y滿足條件
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
，求z的最大值與最小值．
滿足
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
的平面區域如下圖所示：
由圖可知，當直線z=2x+y經過點A（5，2）時，即當x=5，y=2時，2x+y取得最大值12，
同理，當x=1，y=1時，2x+y取得最小值3．
故z的最大值與最小值分別為：12和3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果實數xy滿足不等式組
x-y+1≤0，x≥1
2x-y-2≤0
，則x2+y2的最小值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

不等式組
x+y≤3
x-y+1≥0
y≥1
表示的平面區域的面積是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設變量x，y滿足約束條件
x+y≥3
x-y≥-1
，則目標函數z=y+2x的最小值為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若a≥0，b≥0，且當
x≥0
y≥0
x+y≤1
時，恒有ax+by≤1，則以a、b為坐標的點P（a，b）所形成的平面區域的面積等于______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

點P（x，y）在不等式組
x≥0
x+y≤3
y≥x+1
表示的平面區域內，若點P（x，y）到直線y=kx-1的最大距離為2
2
，則k=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

當x，y滿足
x≥0
y≤x
2x+y+k≤0
（k為常數）時，使z=x+3y的最大值為12的k值為（　　）
A．-9B．9C．-12D．12

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若變量x，y滿足約束條件
x+y≤2
x≥1
y≥0
，則z=2x+y的最大值和最小值分別為（　　）
A．4和3B．4和2C．3和2D．2和0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如右圖，從圓外一點引圓的切線和割線，已知，，圓的半徑為3，則圓心到直線的距離為            .

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