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已知直線Ax+By+C=0（其中A2+B2=C2，C≠0）與圓x2+y2=4交于M，N，O是坐標原點，則
OM
•
ON
=（　　）
A、-1B、-1C、-2D、2
分析：本題是考查平面幾何、向量、解析幾何有關知識，先求出圓心到直線的距離，這樣得到特殊的直角三角形，求出圓心角，根據圓的半徑知道向量的模是2，代入數量積公式求解．
解答：解：圓心O到直線Ax+By+C=0的距離d=
|C|
A2+B2
=1，
∴∠AOB=
2π
3
，
∴
OM
•
ON
=|
OA
|•|
OB
|cos∠AOB=2•2cos
2π
3
=-2，
故選C．
點評：通過向量的坐標表示實現向量問題代數化，注意與方程、函數等知識的聯系，一般的向量問題的處理有兩種思路，一種是純向量式的，另一種是坐標式，兩者互相補充．
練習冊系列答案
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已知直線ax+by+c=0（abc≠0）與圓x2+y2=1相離，則以三條邊長分別為|a|，|b|，|c|所構成的三角形的形狀是
 
．

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（2013•濟南一模）已知直線ax+by+c=0與圓O：x2+y2=1相交于A，B兩點，且|AB|=
3
，則
OA
•
OB
的值是（　　）

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已知直線ax+by+c=0與圓O：x2+y2=4相交于A、B兩點，且|
AB
|=2
3
，則
OA
•
OB
=
-2
-2
．

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已知直線ax+by+c=0（abc≠0）與圓x2+y2=1相離，則三條邊長分別為|a|、|b|、|c|的三角形（　　）

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