Question

電流強度I（安）隨時間t（秒）變化的函數I=Asin（ωt+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜

π

2

）的圖象如右圖所示，則當t=

1

100

秒時，電流強度是（　　）

• A、-5安
• B、5安
• C、5

  3

  安
• D、10安

Answer 1

分析：通過函數的圖象求出A，T，然后利用周期公式求出ω，（

1

300

，10）為五點中的第二個點，
代入表達式，即可求出φ的值，得到函數解析式，代入t=

1

100

秒，即可求出電流強度．

解答：解：由圖象可知A=10，

T

2

=

4

300

-

1

300

=

1

100

∴ω=

2π

T

=100π∴函數I=10sin（100πt+φ）．
（

1

300

，10）為五點中的第二個點，
∴100π×

1

300

+φ=

π

2

 
∵0＜φ＜

π

2

∴φ=

π

6

，I=10sin（100πt+

π

6

）．
當t=

1

100

秒時，I=-5安
故選A

點評：本題是基礎題，考查學生視圖能力，考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，此是近幾年高考中對三角函數的圖象與性質考查的一種較熱的題型，注意把握其解題規律．注意隱含條件0＜φ＜

π

2

的應用．