Question

已知拋物線(xiàn)y²=2px（p>0）與雙曲線(xiàn)-=1（a>0,b>0）有相同的焦點(diǎn)F，點(diǎn)A是兩曲線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)，AF⊥x軸,若直線(xiàn)L是雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)，則直線(xiàn)L的傾斜角所在的區(qū)間可能為(      )

A．(0,)

B．(,)

C．(,)

D．(,)

Answer 1

D

解析試題分析：這是拋物線(xiàn)與雙曲線(xiàn)共焦點(diǎn)問(wèn)題，由此可知，即，點(diǎn)A是兩曲線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)，AF⊥x軸，作為拋物線(xiàn)上的點(diǎn)，可知A點(diǎn)坐標(biāo)為，這點(diǎn)又在雙曲線(xiàn)上，故有，把代入上式得，化簡(jiǎn)得，解得，易知，即，∴，.
考點(diǎn)：雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn).