Question

下列四個命題中錯誤的個數是（　　）
①兩條不同直線分別垂直于同一條直線，則這兩條直線相互平行
②兩條不同直線分別垂直于同一個平面，則這兩條直線相互平行
③兩個不同平面分別垂直于同一條直線，則這兩個平面相互平行
④兩個不同平面分別垂直于同一個平面，則這兩個平面相互垂直．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：①借助于正方體模型可知，這兩條直線相互平行或相交或異面；②由線面垂直的性質可知，兩條不同直線分別垂直于同一個平面，則這兩條直線相互平行；③由線面垂直的性質可知，兩個不同平面分別垂直于同一條直線，則這兩個平面相互平行，④由正方體模型可知，，則這兩個平面相互垂直．或平行

解答：解：①借助于正方體模型可知，兩條不同直線分別垂直于同一條直線，則這兩條直線相互平行或相交或異面，故①錯誤
②由線面垂直的性質可知，兩條不同直線分別垂直于同一個平面，則這兩條直線相互平行，故②正確
③由線面垂直的性質可知，兩個不同平面分別垂直于同一條直線，則這兩個平面相互平行，③正確
④由正方體模型可知，兩個不同平面分別垂直于同一個平面，則這兩個平面相互垂直．或平行，故④錯誤
故選B

點評：本題主要考查了線面垂直與線面平行的判定定理與性質定理的應用，解題的關鍵是熟悉一些常見的幾何模型，熟練掌握基本定理．