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已知，當時，．
（1）證明：；
（2）若成立，請先求出的值，并利用值的特點求出函數的表達式．
（1）詳見解析；（2）.

試題分析：（1）根據題中條件并利用得到；（2）先利用題中條件得到，并結合得到的取值范圍，結合（1）中的結論求出值，然后借助題中條件分析出函數是的圖象關于軸對稱，從而求出與的值，從而最終確定函數的解析式.
試題解析：（1）時  
                                      4分
（2）由得到
                                  5分
又時    即
將代入上式得 
 又 
                                     8分
又  時

對均成立
為函數為對稱軸                        10分
 又
                       12分
                             13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數．
（1）求函數在上的值域；
（2）證明對于每一個，在上存在唯一的，使得；
（3）求的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知 函數，若且對任意實數均有成立.
（1）求表達式；
（2）當是單調函數，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數.
（1）若對任意、，且，都有，求證：關于的方程
有兩個不相等的實數根且必有一個根屬于；
（2）若關于的方程在上的根為，且，設函數的圖象的對稱軸方程為，求證：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的圖像與函數h(x)＝x＋＋2的圖像關于點A(0,1)對稱．
(1) 求的解析式；
(2) 若，且g(x)在區間[0,2]上為減函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

定義：如果函數在區間上存在，滿足，則稱是函數在區間上的一個均值點。已知函數在區間上存在均值點，則實數的取值范圍是        .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知實數a,b,c滿足a+b+c=9，ab+bc+ca=24，則b的取值范圍是　　　　　　．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數在區間上是單調函數的條件是（ ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

解方程（組）：
（1）
（2）  

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