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已知α為第二象限角，，則cos2α=（　　）
A．B．C．D．
A

試題分析：由α為第二象限角，可知sinα＞0，cosα＜0，從而可求得sinα-cosα的值，利用cos2α=-（sinα-cosα）（sinα+cosα）可求得cos2α．解：∵，兩邊平方得：1+sin2α= ，∴sin2α=-
，①∴（sinα-cosα）2=1-sin2α=∵α為第二象限角，∴sinα＞0，cosα＜0，∴sinα-cosα=，②∴cos2α=-（sinα-cosα）（sinα+cosα）=（-）×=-．故答案為：A．
點評：本題考查同角三角函數間的基本關系，突出二倍角的正弦與余弦的應用，求得sinα-cosα的值是關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數在上是減函數，則的取值范圍（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(其中0<<1,),且的圖象在y軸右側的第一個最高點橫坐標為，且在區間上的最小值為，則a=(    )
A．1B．2C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果函數的圖像關于點中心對稱，那么的最小值為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

關于函數的四個結論：P1：最大值為；P2：把函數的圖象向右平移個單位后可得到函數的圖象； P3：單調遞增區間為[]，；  P4：圖象的對稱中心為()，．其中正確的結論有
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（其中）．
（1）求函數的最小正周期；
（2）若點在函數的圖像上，求

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）求函數內的單調遞增區間；
（2）求函數內的值域.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若，為第二象限角，則_____________；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數的最小正周期為，為了得到函數的圖像，只要將的圖像（   ）
A．向左平移個單位長度B．向右平移個單位長度
C．向左平移個單位長度D．向右平移個單位長度

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