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已知an＝

(1)求數列{an}的前10項和S10；

(2)求數列{an}的前2k項和S2k.

 

（1）192（2）5k2＋k＋2k＋1－2

【解析】(1)S10＝(6＋16＋26＋36＋46)＋(2＋22＋23＋24＋25)＝＝192.

(2)由題意知數列{an}的前2k項中，k個奇數項組成首項為6，公差為10的等差數列，k個偶數項組成首項為2，公比為2的等比數列．∴S2k＝[6＋16＋…＋(10k－4)]＋(2＋22＋…＋2k)＝＝5k2＋k＋2k＋1－2

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第八章第2課時練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為正方形，在四邊形ADPQ中，PD∥QA.又QA⊥平面ABCD，QA＝AB＝PD.

(1)證明：PQ⊥平面DCQ；

(2)CP上是否存在一點R，使QR∥平面ABCD，若存在，請求出R的位置，若不存在，請說明理由．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第五章第6課時練習卷（解析版） 題型：填空題

設1＝a1≤a2≤…≤a7，其中a1，a3，a5，a7成公比為q的等

比數列，a2，a4，a6成公差為1的等差數列，則q的最小值是________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第五章第5課時練習卷（解析版） 題型：解答題

某化工企業2007年底投入100萬元，購入一套污水處理設備．該設備每年的運轉費用是0.5萬元，此外每年都要花費一定的維護費，第一年的維護費為2萬元，由于設備老化，以后每年的維護費都比上一年增加2萬元．

(1)求該企業使用該設備x年的年平均污水處理費用y(萬元)；

(2)為使該企業的年平均污水處理費用最低，該企業幾年后需要重新更換新的污水處理設備？

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第五章第4課時練習卷（解析版） 題型：解答題

在各項均為正數的等比數列{an}中，已知a2＝2a1＋3，且3a2，a4，5a3成等差數列．

(1)求數列{an}的通項公式；

(2)設bn＝log3an，求數列{anbn}的前n項和Sn.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第五章第4課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知數列{an}中，a1＝1，(n＋1)an＋1＝nan(n∈N*)，則該數列的通項公式an＝________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第五章第3課時練習卷（解析版） 題型：填空題

等比數列{an}的前n項和為Sn，已知S3＝a2＋10a1，a5＝9，則a1＝________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第五章第2課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知數列{an}為等差數列，若＜－1，且它們的前n項和Sn有最大值，求使得Sn＜0的n的最小值．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第9課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)＝lg(ax－bx)(a>1>b>0)．

(1)求函數y＝f(x)的定義域；

(2)在函數y＝f(x)的圖象上是否存在不同的兩點，使過此兩點的直線平行于x軸；

(3)當a、b滿足什么關系時，f(x)在區間上恒取正值．

 

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