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已知α，β是兩個不同的平面，m，n是兩條不同的直線，若m?β，n?β，則下列命題為真命題的是（　　）
分析：A中，若m⊥α，m⊥n，則n∥α或n?α；由直線垂直于平面的性質判斷B的正誤；C中，若m∥α，n∥α，則α∥β，或α與β相交；D中，若α⊥β，n⊥α，則n∥β或n?β．
解答：解：在A中：若m⊥α，m⊥n，則n∥α或n?α，故A不正確；
在B中：若m?α，n⊥α，則由直線垂直于平面的性質知n⊥m，故B正確；
在C中：若m∥α，n∥α，則α∥β，或α與β相交，故C不正確；
在D中：若α⊥β，n⊥α，則n∥β或n?β，故D不正確．
故選B．
點評：本題考查命題的真假判斷與應用，解題時要認真審題，注意平面的公理及其推論的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知A，B是兩個不同的點，m，n是兩條不重合的直線，α，β是兩個不重合的平面，給出下列4個命題：
①若m∩n=A，A∈α，B∈m，則B∈α；
②若m?α，A∈m，則A∈α；
③若m?α，m⊥β，則α⊥β；
④若m?α，n?β，m∥n，則α∥β，
其中真命題為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A、B是兩個不同的點，m、n是兩條不重合的直線，α、β是兩個不重合的平面，則①m?α，A∈m⇒A∈α；②m∩n=A，A∈α，B∈m⇒B∈α；③m?α，m⊥β⇒α⊥β；④m?α，n?β，m∥n⇒α∥β．其中真命題為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•浙江模擬）已知A、B是兩個不同的點，m、n是兩條不重合的直線，α、β是兩個不重合的平面，則①m?α，A∈m⇒A∈α；②m∩n=A，A∈α，B∈m⇒B∈α；③m?α，n?β，m∥n⇒α∥β；④m?α，m⊥β⇒α⊥β．其中真命題為（　　）

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省高三第一次月考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知A，B是兩個不同的點，m，n是兩條不重合的直線，，是兩個不重合的平面，給出下列4個命題：①若,,，則；②若，，則；③若，，則；④若，，，則，其中真命題為（   ）

A．①③             B．①④             C．②③             D．②④

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年安徽省六安市霍邱一中高三（上）12月月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知A、B是兩個不同的點，m、n是兩條不重合的直線，α、β是兩個不重合的平面，則①m?α，A∈m⇒A∈α；②m∩n=A，A∈α，B∈m⇒B∈α；③m?α，n?β，m∥n⇒α∥β；④m?α，m⊥β⇒α⊥β．其中真命題為（ ）
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④

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