Question

某學(xué)校組織課外活動(dòng)小組，其中三個(gè)小組的人員分布如下表（每名同學(xué)只參加一個(gè)小組）：

	棋類小組	書法小組	攝影小組
高中	a	6	12
初中	7	4	18

學(xué)校要對(duì)這三個(gè)小組的活動(dòng)效果進(jìn)行抽樣調(diào)查，按分層抽樣的方法從小組成員中抽取6人，結(jié)果攝影小組被抽出3人．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）從書法小組的人中，隨機(jī)選出3人參加書法比賽，求這3人中初、高中學(xué)生都有的概率．

Answer 1

（Ⅰ）根據(jù)題意，設(shè)三個(gè)小組的總?cè)藬?shù)是x，
攝影小組共有18+12=30人，從中抽取了3人，
則有

3

30

=

6

x

，
解可得，x=60，
則a=60-30-6-4-7=13；
所以a=13．                                 
（Ⅱ）書法小組共6+4=10人，
從書法小組的10人中，隨機(jī)選出3人，共有

C

310

=120種取法，
取出的3人中初、高中學(xué)生都有，包含取出2名初中1名高中學(xué)生和1名初中2名高中學(xué)生，兩種情況
其共有

C

16

C

24

+

C

16

C

14

=96種取法；
設(shè)“從書法小組的人中，隨機(jī)選出3人參加書法比賽，3人中初、高中學(xué)生都有”為事件A，
則P(A)=

96

120

=

4

5

．