Question

下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　　）

• A、將△ABD沿BD翻轉(zhuǎn)到任意位置時，直線AC與直線BD都垂直
• B、當(dāng)平面ABD垂直于平面BCD時，此時∠ACD=60°
• C、沿BD翻轉(zhuǎn)到某個位置時，使得三棱錐A-BCD體積最大值是

  2 a3

  12

• D、沿BD翻轉(zhuǎn)到任意位置時，三直線“AB與CD”，“AD與BC”，“AC與BD”均不垂直

Answer 1

分析：分別判斷兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則是否一致，否則不是同一函數(shù)．

解答：解：A．y=

x2

=|x|，y=

3	x3

=x，兩個函數(shù)的對應(yīng)法則不相同，∴不表示同一函數(shù)．
B．y=

1，x＞0 -1，x＜0

，∴兩個函數(shù)的定義域不相同，對應(yīng)法則相同，∴不表示同一函數(shù)．
C．函數(shù)y=2lnx的定義域為{x|x＞0}，y=lnx²的定義域為{x|x≠0}，兩個函數(shù)的定義域不相同，∴不表示同一函數(shù)．
D．函數(shù)y=

( x )2

x

=1，（x＞0）和y=

x

( x )2

=1，（x＞0），∴兩個函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)法則相同，∴表示同一函數(shù)．
故選D．

點評：本題主要考查判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)，判斷的標(biāo)準(zhǔn)就是判斷兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則是否一致，否則不是同一函數(shù)．