科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在整數集Z中，被5除所得余數為k的所有整數組成一個“類”，記為
，即
. 給出如下四個結論：
①2011∈[1]；②－3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；④“整數a，b屬于同一‘類’”的充要條件是“a－b∈[0]”.
其中，正確的結論的個數是 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
對于E={a1,a2,…,a100}的子集X=
,定義X的“特征數列”為x1,x2…,x100,其中
=
=…=
=1.其余項均為0,例如:子集{a2,a3}的“特征數列”為0,1,1,0,0,…,0.
(1)子集{a1,a3,a5}的“特征數列”的前3項和等于 ;
(2)若E的子集P的“特征數列”p1,p2,…,p100滿足p1=1,pi+pi+1=1,1≤i≤99;E的子集Q的“特征數列”q1,q2,…,q100滿足q1=1,qj+qj+1+qj+2=1,1≤j≤98,則P∩Q的元素個數為 .
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
設A是整數集的一個非空子集，若集合A滿足：①?k∈A，k＋1∈A；②對于?k∈A，都有k－2∉A，此時就稱集合A具備M性質．給定S＝{1,2,3,4,5,6}，由S的3個元素構成的所有集合中，具備M性質的集合共有________個．
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，集合
,
,若
，則實數
的值為 .
，則
，由
，解得
．
，記和
中所有不同值的個數為
．如當
時，由
，
，
，
，
，得
．若
， 則
，
,
,則
．
，
．若
，則
．
，
，若
，則
．