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若圓在矩陣對應的變換下變成橢圓求矩陣的逆矩陣.

試題分析：解：設點為圓C:上任意一點,經過矩陣A變換后對應點為,
則,所以  
因為點在橢圓:上,所以,  
又圓方程為,故,即,又,,所以,.
所以,  
所以 
點評：主要是考查了矩陣的逆矩陣的求解運算，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二階矩陣M有特征值及對應的一個特征向量，并且矩陣M對應的變換將點變換成，求矩陣M．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知線性變換：對應的矩陣為，向量β．
（Ⅰ）求矩陣的逆矩陣；
（Ⅱ）若向量α在作用下變為向量β，求向量α．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

對任意實數x,矩陣總存在特征向量,求m的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知正數滿足，則行列式的最小值為        ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線在矩陣對應的變換作用下變為直線
（I）求實數的值
（II）若點在直線上，且，求點的坐標

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣A=有一個屬于特征值1的特征向量.
(Ⅰ) 求矩陣A；
(Ⅱ) 若矩陣B=，求直線先在矩陣A，再在矩陣B的對應變換作用下的像的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

[選修4 - 2：矩陣與變換]（本小題滿分10分）
已知矩陣 有特征值及對應的一個特征向量，求曲線在的作用下的新曲線方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
已知二階矩陣M有特征值及對應的一個特征向量，并且矩陣M對應的變換將點（-1,2）變換成（-2,4）。
（1）求矩陣M及其矩陣M的另一個特征值；
（2）求直線在矩陣M的作用下的直線的方程。

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