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（本題滿分13分）在平面直角坐標系上,設不等式組所表示的平面區域為，記內的整點(即橫坐標和縱坐標均為整數的點)的個數為

（1）求；并求數列的通項公式；
（2）數列的和前項為，求數列的前n項和；
（3）設，數列的和前項為，求證： 
，

解:(1)   ……2分
由得:
內的整數點在直線和上,
設直線與直線的交點縱坐標分別為則
                        ……4分
（2）                   ……5分
                          ……6分
   ……8分
（3）∵，                                   ……9分
∴
                        ……12分
． 故．                   ……13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數列的通項公式是…+
（I）                   求；
（II）                 設，求數列的前n項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數列{an}中，a1="1" ，a2=3，且點（n，an）滿足函數y = kx + b．
（1）求k，b的值，并寫出數列{an}的通項公式；
（2）記，求數列{bn}的前n和Sn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題10分）“雪花曲線”因其形狀類似雪花而得名，它可以以下列方式產生，如圖，有一列曲線，已知是邊長為1的等邊三角形，是對進行如下操作得到：將的每條邊三等分，以每邊中間部分的線段為邊，向外作等邊三角形，再將中間部分的線段去掉（）.

（1）記曲線的邊長和邊數分別為和（）,求和的表達式;
（2）記為曲線所圍成圖形的面積,寫出與的遞推關系式，并求.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列中，已知等于     （   ）
A．40B．42C．43D．45

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列的前n項和，則的值為（   ）
A．80B．40C．20D．10

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列 ，若≥2)，則下列各不等式中一定成立是
A．≤B．C．≥D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列滿足，，則=（   ）
A．65B．62C．64D．63

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在中，若三個內角、、成等差數列，且，則外接圓半徑 ★ .

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