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一塊形狀為直角三角形的鐵皮，兩直角邊長分別為40 cm、60 cm，現要將它剪成一個矩形，并以此三角形的直角為矩形的一個角，則矩形的最大面積是________cm2.

 

600

【解析】設直角邊為40 cm和60 cm上的矩形邊長分別為x cm、y cm，則，解得y＝60－x.矩形的面積S＝xy＝x＝－(x－20)2 ＋600，當x＝20時矩形的面積最大，此時S＝600.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用8練習卷（解析版） 題型：解答題

已知a＝(sin α，sin β)，b＝(cos(α－β)，－1)，c＝(cos(α＋β)，2)，α，β≠kπ＋(k∈Z)．

(1)若b∥c，求tan α·tan β的值；

(2)求a2＋b·c的值．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用5練習卷（解析版） 題型：填空題

若函數y＝－x3＋bx有三個單調區間，則b的取值范圍是________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用3練習卷（解析版） 題型：填空題

已知圓心角為120°的扇形AOB的半徑為1，C為的中點，點D，E分別在半徑OA，OB上．若CD2＋CE2＋DE2＝，則OD＋OE的最大值是________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用2練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在C城周邊已有兩條公路l1，l2在點O處交匯．已知OC＝(＋)km，∠AOB＝75°，∠AOC＝45°，現規劃在公路l1，l2上分別選擇A，B兩處為交匯點(異于點O)直接修建一條公路通過C城．設OA＝x km，OB＝y km.

(1)求y關于x的函數關系式并指出它的定義域；

(2)試確定點A，B的位置，使△OAB的面積最小．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用22練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線AB為圓O的切線，切點為B，點C在圓上，∠ABC的角平分線BE交圓于點E，DB垂直BE交圓于點D.

(1)證明：DB＝DC；

(2)設圓的半徑為1，BC＝，延長CE交AB于點F，求△BCF外接圓的半徑．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用21練習卷（解析版） 題型：填空題

在集合A＝{2,3}中隨機取一個元素m，在集合B＝{1,2,3}中隨機取一個元素n，得到點P(m，n)，則點P在圓x2＋y2＝9內部的概率為________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用20練習卷（解析版） 題型：填空題

在正方體ABCD ?A1B1C1D1中，點M，N分別在AB1，BC1上(M，N不與B1，C1重合)，且AM＝BN，那么①AA1⊥MN；②A1C1∥MN；③MN∥平面A1B1C1D1；④MN與A1C1異面，以上4個結論中，正確結論的序號是________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用16練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點，AA1＝AC＝CB＝AB.

(1)證明：BC1∥平面A1CD；

(2)求二面角D－A1C－E的正弦值．

 

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