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已知點P（x，y）滿足約束條件
y≤x
x+y≥2
y≥3x-6
，則z=x-2y的最大值是（　　）
A、-3B、-2C、-1D、2
分析：先根據條件畫出可行域，設z=x-2y，再利用幾何意義求最值，將最大值轉化為y軸上的截距，只需求出直線z=x-2y，過可行域內的點A（2，0）時的最大值，從而得到z最大值即可．
解答：精英家教網解：先根據約束條件畫出可行域，設z=x-2y，
∵直線z=x-2y過可行域內點A（2，0）時
z最大，最大值為2，
故選D．
點評：本題主要考查了用平面區域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想和數形結合的思想，屬中檔題．目標函數有唯一最優解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關鍵點、定出最優解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P（x、y）滿足不等式組
x+y≥4
x≤4
y≤3
，則
x2+y2
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P（x，y）滿足
x≤1
y≤1
x+y-1≥0
，點Q在曲線y=
1
x
(x＜0)上運動，則|PQ|的最小值是（　　）
A、
2
2
B、
2
C、
3
2
2
D、2
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P（x，y）滿足
x+y≤4
y≥x
x≥1
，過點P的直線l與圓C：x2+y2=14相交于A、B兩點，則AB的最小值為
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•濟寧一模）已知點P（x，y）滿足
x-1≤0
2x+3y-5≤0
4x+3y-1≥0
，點Q（x，y）在圓（x+2）2+（y+2）2=1上，則|PQ|的最大值與最小值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•孝感模擬）已知點P（x，y）滿足
x-y+2≥0
2x+y-8≥0
x≤3
，則|
OP
|（O是坐標圓點）的最大值等于
34
34
．

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