（08年昆明市適應考試文）（12分）已知三次函數
.
（Ⅰ）求證：函數
圖象的對稱中心點
的橫坐標與導函數
圖象的頂點橫坐標相同；
(Ⅱ)設點
為函數圖象上極大值對應的點，點處的切線
交函數
的圖象于另一點
，點
處的切線為
,函數圖象對稱中心處的切線為
,直線、分別與直線交于點
、
. 求證:
.
解析：（Ⅰ）
, 
是奇函數,其圖象關于原點對稱，
所以函數圖象的對稱中心
即為
. -----------------2分
,其圖象頂點坐標為
所以函數
圖象的對稱中心與導函數
圖象的頂點橫坐標相同. -----------------4分
（Ⅱ）令
得
.
當
變化時,
變化情況如下表:
|
|
|
|
|
|
|
| 0 |
| 0 |
|
|
| 極大值 |
| 極小值 |
|
時,有極大值2，
,曲線
在點
處的切線的斜率
.
直線
的方程為
-----------------6分
曲線在點
處的切線的斜率
.
直線
的方程為
又曲線在點處的切線的斜率
.
直線
的方程為
.
聯立直線的方程與直線的方程, 
，解得
，
.-----------------10分
聯立直線的方程與直線的方程, 
，解得
,
.
,
所以
. -----------------12分
圖象如右：
步步高達標卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（08年昆明市適應考試文） （12分）等差數列
中，
為數列的前
項和，且滿足
.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設
，
，是否存在最大的整數
，使得對任意
，均有
成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
（08年昆明市適應考試文）（12分）在2008年北京奧運會某項目的選拔比賽中, 
、
兩個代表隊進行對抗賽. 每隊三名隊員. 隊隊員是
，隊隊員是
. 按以往多次比賽的統計，對陣隊員之間勝負概率如下表，現按表中對陣方式出場進行三場比賽，每場勝隊得1分，負隊得0分.
（Ⅰ）求A 隊得分為2分的概率；
（Ⅱ）分別求A 隊得分不少于2分的概率及B隊得分不多于2分的概率.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
（08年昆明市適應考試文） （10分）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，
表示該三角形的面積，且
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）若
，求b的值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
，
平面
，
是棱
上一點，
平面
，
，
.
的大小.