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設a＞0，b＞0，下列命題中正確的是（　　）
A．若2a+2a=2b+3b，則a＞bB．若2a+2a=2b+3b，則a＜b
C．若2a-2a=2b-3b，則a＞bD．若2a-2a=2b-3b，則a＜b
∵a≤b時，2a+2a≤2b+2b＜2b+3b，
∴若2a+2a=2b+3b，則a＞b，故A正確，B錯誤；
對于2a-2a=2b-3b，若a≥b成立，則必有2a≥2b，故必有2a≥3b，即有a≥
3
2
b，而不是a＞b排除C，也不是a＜b，排除D．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（滿分12分）某專賣店銷售一新款服裝，日銷售量（單位為件）f (n) 與時間n（1≤n≤30、nÎ N*）的函數關系如下圖所示，其中函數f (n) 圖象中的點位于斜率為 5 和－3 的兩條直線上，兩直線交點的橫坐標為m，且第m天日銷售量最大.
(Ⅰ)求f (n) 的表達式，及前m天的銷售總數；
(Ⅱ)按以往經驗，當該專賣店銷售某款服裝的總數超過 400 件時，市面上會流行該款服裝，而日銷售量連續下降并低于 30 件時，該款服裝將不再流行.試預測本款服裝在市面上流行的天數是否會超過 10 天？請說明理由.
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某醫藥研究所開發一種抗甲流新藥，如果成年人按規定的劑量服用，據監測：服藥后每毫升血液中的含藥量y（微克）與時間t（小時）之間近似滿足如圖所示的曲線．
（1）結合圖，求k與a的值；
（2）寫出服藥后y與t之間的函數關系式y=f（t）；
（3）據進一步測定：每毫升血液中含藥量不少于0.5微克時治療疾病有效，求服藥一次治療有效的時間范圍？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（為正實數，）的定義域恰為區間，是否存在這樣的，使得：恰在上取正值，且？若存在，求出，的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

比較下列各數 ， ， 的大小為                   

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若a=log20.9，b=3-
1
3
，c=（
1
3
）
1
2
，（　　）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．b＞c＞a

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

行駛中的汽車在剎車時由于慣性作用，要繼續往前滑行一段距離才能停下，這段距離叫做剎車距離．在某種路面上，某種型號汽車的剎車距離y（米）與汽車的車速x（千米/小時）滿足下列關系：y=
nx
100
+
x2
400
（n為常數，n∈N）．我們做過兩次剎車實驗，兩次的結果分別是：當x1=40時，剎車距離為y1；當x2=70時，剎車距離為y2．且5＜y1＜7，13＜y2＜15．
（1）求出n的值；
（2）若汽車以80（千米/小時）的速度行駛，發現正前方15米處有一障礙物，緊急剎車，汽車與障礙物是否會相撞？
（3）若要求司機在正前方15米處發現有人就剎車（假設發現有人到剎車司機的反應有0.5秒的間隔），車必須在離人1米以外停住，試問這時汽車的最大限制速度應是多少？（保留整數；參考數據：
6082+4×9×14×3600
=
2184064
≈1478）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

心理學家發現，學生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間，上課開始時，學生的興趣激增，中間有一段不太長的時間，學生的興趣保持較理想的狀態，隨后學生的注意力開始分散，并趨于穩定．分析結果和實驗表明，設提出和講述概念的時間為x（單位：分），學生的接受能力為f（x）（f（x）值越大，表示接受能力越強），
f(x)=
-0.1x2+2.6x+44，0＜x≤10
60，10＜x≤15
-3x+105，15＜x≤25
30，25＜x≤40

（1）開講后多少分鐘，學生的接受能力最強？能維持多少時間？
（2）試比較開講后5分鐘、20分鐘、35分鐘，學生的接受能力的大小；
（3）若一個數學難題，需要56的接受能力以及12分鐘時間，老師能否及時在學生一直達到所需接受能力的狀態下講述完這個難題？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

方程的解集是                                    ．

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同步練習冊答案