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已知函數f(x)是定義在[-3,3]上的奇函數，且當x∈[0,3]時，f(x)=x|x-2|

⑴在平面直角坐標系中，畫出函數f(x)的圖象
⑵根據圖象，寫出f(x)的單調增區間，同時寫出函數的值域.
（1）圖見試題解析；（2）單調增區間為，，；值域為．

試題分析：要作出函數的圖象，必須把函數解析式化解，即去掉絕對值符號，化為一般的分段函數，時，對于，可以根據奇函數的定義，求出的解析式，然后作出函數的圖象，也可先作出時圖象，然后根據奇函數的圖象關于原點對稱這個性質，得出時的圖象．
試題解析：(1)圖象如下圖，

（2）單調增區間為，，；值域為．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知定義域為R的函數是奇函數．
(1)求，的值；
(2)證明函數的單調性．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

定義在上的函數滿足.若當時.,
則當時,=________________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是定義在上的偶函數，且在上是增函數，設，則的大小關系是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是上的偶函數，且在上為減函數，若，，則(       )
A．B．
C．D．不能確定與的大小

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在上的函數,對任意,都有成立,若函數的圖象關于點對稱,則=(    )
A．0B．2014C．3D．—2014

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若，，，如果有，，則的值為（      ）
A．B．0C．D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列四個命題：
①函數有最小值是；
②函數的圖象關于點對稱；
③若“且”為假命題，則、為假命題；
④已知定義在上的可導函數滿足：對，都有成立，
若當時，，則當時，.
其中正確命題的序號是                 .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)=4解集為空集，則滿足條件的實數a的取值范圍是           .

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