Question

下列幾個命題：
①對應x→y=|x-3|可以構成從數集Z到數集Z的函數；
②函數f（x）=x與函數是同一函數；
③函數f（x）的定義域為[-2，4]，則函數f（3x-4）的定義域是[-10，8]；
④函數f（x）的值域是[-2，2]，則函數f（x+1）的值域為[-2，2]．
其中正確的有________．

Answer 1

①④
分析：觀察滿足對于x的每一個值都有唯一的y與它對應，得到第一個正確，根據定義域與值域不同，得到第二個不正確，函數f（x）的定義域為[-2，4]，則函數f（3x-4）的定義域是[，]，函數f（x）的值域是[-2，2]，得到函數f（x+1）的值域為[-2，2]．得到結果．
解答：對應x→y=|x-3|可以構成從數集Z到數集Z的函數，
對于x的每一個值都有唯一的y與它對應，故①正確；
函數f（x）=x與函數的定義域與值域都不同，不是同一個函數，故②不正確；
函數f（x）的定義域為[-2，4]，則函數f（3x-4）的定義域是[，]，故③不正確；
函數f（x）的值域是[-2，2]，則函數f（x+1）的值域為[-2，2]．④正確，
故答案為：①④
點評：本題考查函數的意義，考查判斷兩個函數是否是同一個函數，考查函數的定義域與值域，抽象函數的定義域與值域，本題是一個概念辨析問題．