Question

已知為雙曲線：的右焦點，為雙曲線右支上一點，
且位于軸上方，為直線上一點，為坐標(biāo)原點，已知，
且，則雙曲線的離心率為                                         

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

解析考點：雙曲線的簡單性質(zhì)．
分析：先確定M的坐標(biāo)，再確定P的坐標(biāo)，代入雙曲線方程，即可求得結(jié)論．
解：由題意，M位于x軸上方
∵||=||，M為直線x=-上一點
∴M（-，）
∵
∴四邊形OMPF為菱形
∴P（c-，），即P(，)
代入雙曲線方程可得-=1
化簡可得c²=4a²
∴c=2a，
∴e==2
故選A．