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已知直線的方程為，數列滿足，其前項和為，點在直線上.
（1）求數列的通項公式；
（2）在和之間插入個數，使這個數組成公差為的等差數列，令，試證明.
（1）；（2）見解析.

試題分析：（1）根據點在直線上，當時列方程組，推出的關系，再有首項可求得數列的通項；（2）由新等差數列通項公式求，從而得表達式，然后利用錯位相減法求，可得結論.
試題解析：（1），又
為首項是2，公比是3的等比數列，
（2）

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練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列是首項為1，公差為2的等差數列，數列的前n項和．
(I)求數列的通項公式；
(II)設, 求數列的前n項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列{an}中，a1=1，當時，其前n項和滿足.
（Ⅰ）求Sn的表達式；
（Ⅱ）設，數列{bn}的前n項和為，求．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}滿足：， ， 
（Ⅰ）求，并求數列{an}通項公式；
（Ⅱ）記數列{an}前2n項和為，當取最大值時，求的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

各項均為正數的數列{}中，a1＝1，是數列{}的前n項和，對任意n∈N﹡，有2＝2p＋p－p（p∈R）．
（1）求常數p的值；
（2）求數列{}的前n項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知正實數數列中，，則等于（   ）
A．16B．8C．D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

是首項，公差的等差數列，如果，則序號n等于 （   ）
A．667B．668C．669D．670

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列的首項為，為等差數列且 .若則，，則=(     )
A．0B． 3C．8D．11

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某校甲、乙兩食堂2013年元月份的營業額相等，甲食堂的營業額逐月增加，并且每月增加值相同；乙食堂的營業額也逐月增加，且每月增加的百分率相同。已知2013年9月份兩食堂的營業額又相等，則2013年5月份營業額較高的是（   ）
A．甲B．乙
C．甲、乙營業額相等D．不能確定

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