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(本小題13分) 已知函數（為自然對數的底數）。

(1)若，求函數的單調區間；

(2)是否存在實數，使函數在上是單調增函數？若存在，求出的值;若不存在，請說明理由。恒成立，則，又，

考點：

【答案】

（1）增區間為和，減區間為；（2）

【解析】

試題分析：（1）首先求導，然后根據>0或<0求得函數的單調增區間或減區間；（2）由0在R上恒成立，求出滿足條件的a即可.

試題解析：（1）當a=-1時，，則，由>0解得x>1或x<-2,由<0解得-2<x<1,所以的增區間為與，減區間為；

（2），由對于

恒成立，=，解得.

考點：1.函數的導數；2.導數的性質；3.不等式恒成立.

 

練習冊系列答案
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（本小題13分）已知函數，

（Ⅰ）求函數的單調區間；

（Ⅱ）在區間內存在，使不等式成立，求的取值范圍。

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（1）當∥時，求的值；

（2）求在上的值域.

 

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