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計算：（1）求值sin2120°+cos180°+tan45°-cos2（-330°）+sin（-210°）
（2）已知，α在第三象限，求sinα-cosα的值．
【答案】分析：（1）利用誘導公式將非[0，]上的角轉化為[0，]上的角，即可求得特殊角的三角函數值，從而可求得sin2120°+cos180°+tan45°-cos2（-330°）+sin（-210°）的值；
（2）tanα=，α在第三象限，可求得sinα＜0，cosα＜0，再結合即可求得sinα、cosα的值．
解答：解：（1）原式=-1+1-+=．
（2）∵tanα=，α在第三象限，
∴sinα＜0，cosα＜0，
由得，
∴sinα-cosα=．
點評：本題考查運用誘導公式化簡求值，著重考查誘導公式的靈活應用及特殊角的三角函數值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知A、B、C三點的坐標分別為A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），α∈(
π
2
，
3π
2
)．
（1）若|
AC
|=|
BC
|，求角α的值；
（2）若
AC
•
BC
=-1，求
2sin2α+sin2α
1+tanα
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設已知點A(3，0)，B(0，3)，C(cosα，sinα)，α∈(
π
2
，
3π
2
)．
（Ⅰ）若|
AC
|=|
BC
|，求角α的值；
（Ⅱ）若
AC
•
BC
=-1，求
2cos2α+sin2α
1+cotα
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：（1）求值sin2120°+cos180°+tan45°-cos2（-330°）+sin（-210°）
（2）已知tanα=
3
，α在第三象限，求sinα-cosα的值．

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科目：高中數學 來源：成功之路·突破重點線·數學（學生用書） 題型：044

(1)(i)求值sin2＋cos2＋sincos；

(ii)sin2＋cos2·＋sincos．

(2)由上面兩題的結構規律，你能否提出一個猜想？并證明你的猜想．

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