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已知α是三角形的一個內(nèi)角，且數(shù)學公式，則這個三角形是


  1. A.
    鈍角三角形
  2. B.
    銳角三角形
  3. C.
    不等腰的直角三角形
  4. D.
    等腰直角三角形
A
分析：把所給的等式兩邊平方，得2sinαcosα=-＜0，在三角形中，只能cosα＜0，只有鈍角cosα＜0，故α為鈍角，三角形形狀得判．
解答：∵（sinα+cosα）2=，∴2sinαcosα=-，
∵α是三角形的一個內(nèi)角，∴sinα＞0，cosα＜0，
∴α為鈍角，∴這個三角形為鈍角三角形．
故選A．
點評：把和的形式轉(zhuǎn)化為乘積的形式，易于判斷三角函數(shù)的符號，進而判斷出角的范圍，最后得出三角形的形狀．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知tan（π+α）=2，求
2sinα-3cosα
4cosα-9sinα
的值
（2）已知x是三角形的一個內(nèi)角，sinx+cosx=
1
5
求cosx-sinx的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A是三角形的一個內(nèi)角，sinAcosA=-
5
18
，則這個三角形是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A是三角形的一個內(nèi)角，sinA+cosA=
3
4
，則這個三角形是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆四川省成都外國語學校高一下學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知角是三角形的一個內(nèi)角，且，則的值為（    ）

A．              B．             C．           D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知tan（π+α）=2，求
2sinα-3cosα
4cosα-9sinα
的值
（2）已知x是三角形的一個內(nèi)角，sinx+cosx=
1
5
求cosx-sinx的值．

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